Um circuito RLC no qual
é alimentado por uma fonte de CA cuja freqüência angular é
.
a diferença de fase
entre a fonte e a corrente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC com resistência
, indutância
, capacidade
e uma fonte de corrente alternada com frequência angular
. A pergunta é qual é a diferença de fase
entre a fonte e a corrente. Vamos usar conceitos de reatância e impedância para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a reatância indutiva
. A reatância indutiva é dada por:
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a reatância capacitiva
. A reatância capacitiva é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com as reatâncias
e
calculadas, vamos determinar a impedância total
do circuito. A impedância em um circuito RLC é dada por:
Primeiro, calculamos
:
Agora, substituímos na fórmula da impedância:
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar a diferença de fase
entre a fonte e a corrente. A diferença de fase é dada pela tangente do ângulo formado pelas reatâncias e a resistência:
Substituindo os valores:
Resposta
A diferença de fase
entre a fonte e a corrente é aproximadamente
.