Um circuito RLC no qual é alimentado por uma fonte de CA cuja freqüência angular é . a diferença de fase entre a fonte e a corrente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC com resistência , indutância , capacidade e uma fonte de corrente alternada com frequência angular . A pergunta é qual é a diferença de fase entre a fonte e a corrente. Vamos usar conceitos de reatância e impedância para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a reatância indutiva . A reatância indutiva é dada por:
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a reatância capacitiva . A reatância capacitiva é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Com as reatâncias e calculadas, vamos determinar a impedância total do circuito. A impedância em um circuito RLC é dada por:
Primeiro, calculamos :
Agora, substituímos na fórmula da impedância:

Passo 5

Finalmente, vamos encontrar a diferença de fase entre a fonte e a corrente. A diferença de fase é dada pela tangente do ângulo formado pelas reatâncias e a resistência:
Substituindo os valores:

Resposta

A diferença de fase entre a fonte e a corrente é aproximadamente .

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