O sistema de sintonia de um rádio é um circuito
. O indutor tem um valor fixo em
o capacitor é ajustável para que a freqüência
fique em ressonância com a freqüência portadora da emissora. Qual deve ser o valor de
para que rádio sintonize uma rádio cuja freqüência seja 108 MHz ?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito de sintonia de rádio que usa um indutor e um capacitor, ou seja, um circuito
. O indutor (
) tem um valor fixo de
. A ideia é ajustar o capacitor (
) para que a frequência de ressonância do circuito (
) coincida com a frequência da estação de rádio que queremos sintonizar, que é de
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da frequência de ressonância de um circuito
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da frequência de ressonância para um circuito
:
Onde:
-
é a frequência de ressonância, -
é a indutância, -
é a capacitância.
Queremos encontrar o valor de
que faz com que
.
Passo 3
Vamos isolar o capacitor (
) na fórmula. Primeiro, rearranjamos a equação para resolver
:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular
:
Agora, elevamos esse valor ao quadrado:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado por
:
Finalmente, calculamos
:
Resposta
O valor do capacitor
deve ser aproximadamente
para que o rádio sintonize na frequência de
.