Os círculos Ártico e Antártico, respectivamente, são os paralelos (círculos paralelos à linha do equador) com latitudes
. Calcule o comprimento desses círculos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o comprimento dos círculos Ártico e Antártico, que são paralelos à linha do equador com latitude de
Norte e
Sul. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria esférica e algumas fórmulas matemáticas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Terra é aproximadamente uma esfera com raio médio de cerca de
quilômetros. O comprimento de um círculo de latitude pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui,
é o comprimento do círculo,
é o raio da Terra, e
é a latitude.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Raio da Terra,
km - Latitude,
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula. Primeiro, precisamos calcular o cosseno de
:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula do comprimento:
Vamos calcular isso:
Resposta
O comprimento dos círculos Ártico e Antártico é aproximadamente 16.200 quilômetros cada.