Os círculos Ártico e Antártico, respectivamente, são os paralelos (círculos paralelos à linha do equador) com latitudes . Calcule o comprimento desses círculos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o comprimento dos círculos Ártico e Antártico, que são paralelos à linha do equador com latitude de Norte e Sul. Para resolver isso, vamos usar um pouco de geometria esférica e algumas fórmulas matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a Terra é aproximadamente uma esfera com raio médio de cerca de quilômetros. O comprimento de um círculo de latitude pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui, é o comprimento do círculo, é o raio da Terra, e é a latitude.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Raio da Terra, km
  • Latitude,

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula. Primeiro, precisamos calcular o cosseno de :

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula do comprimento:
Vamos calcular isso:

Resposta

O comprimento dos círculos Ártico e Antártico é aproximadamente 16.200 quilômetros cada.

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