Os pontos extremos ao norte e ao sul da América do Sul estão, coincidentemente, no mesmo meridiano: Oeste. O extremo norte está à latitude de Norte e o extremo sul está à latitude de Sul. Qual é o comprimento da América do Sul?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está sendo pedido aqui. Temos dois pontos extremos da América do Sul que estão no mesmo meridiano (70° Oeste). O ponto mais ao norte está na latitude de 12,1° Norte e o ponto mais ao sul está na latitude de 55,7° Sul. A gente precisa descobrir qual é o comprimento total da América do Sul ao longo desse meridiano.
Aqui, vamos usar um pouco de geografia e matemática, mais especificamente a fórmula para calcular a distância entre duas latitudes na Terra. Para isso, vamos precisar saber a diferença de latitude e a medida do raio da Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor as latitudes fornecidas. A latitude é a medida que indica o quão ao norte ou ao sul um ponto está em relação ao Equador. No nosso caso, temos:
  • Latitude do extremo norte: 12,1° Norte
  • Latitude do extremo sul: 55,7° Sul
Para calcular a distância total, precisamos converter essas latitudes para uma unidade comum e depois descobrir a diferença entre elas.

Passo 3

Vamos converter as latitudes para graus. Já estão dadas em graus, então podemos somar diretamente porque uma está no hemisfério norte e a outra no hemisfério sul. A diferença total de latitude será:

Passo 4

Agora, para calcular a distância na superfície da Terra correspondente a essa diferença de latitude, usamos a fórmula:
â
onde:
  • é o raio da Terra (vamos usar ),
  • é a diferença de latitude em radianos.

Passo 5

Primeiro, vamos converter a diferença de latitude de graus para radianos. Sabemos que:
Então,

Passo 6

Agora, aplicamos esses valores na fórmula da distância:
â

Resposta

O comprimento da América do Sul ao longo do meridiano de 70° Oeste é aproximadamente 7.542 km.

Exercícios de Livros Relacionados