Considere uma amostra radioativa. Determine a relação do número de núcleos que decaem durante a primeira metade de sua meia-vida com o de núcleos que decaem durante a segunda metade de sua meia-vida.
Passo 1
O enunciado pede a razão entre o número de núcleos que decaem durante a primeira metade de sua meia-vida e o número que decaem durante a segunda metade dessa mesma meia-vida. Vamos usar a lei de decaimento exponencial e a relação entre a constante de decaimento
e a meia-vida
.
Passo 2
A quantidade de núcleos num instante
é dada por
A meia-vida satisfaz
. Definimos a metade da meia-vida como
Passo 3
No intervalo de tempo de
até
, o número de núcleos que decai é
Passo 4
No intervalo de tempo de
até
, o número de núcleos que decai é
Passo 5
A razão entre esses decaimentos vale