Considere um potencial vetor, em coordenadas esféricas, dado por
a) Calcule o campo magnético e a densidade de corrente .
b) Calcule a energia magnética usando (3.48) e (3.49).
Passo 1
O enunciado dá o potencial vetor em coordenadas esféricas
e pede: 1) o campo magnético vec B=nablatimesvec A e a densidade de corrente vecjmath=(1/mu0)nablatimesvec B; 2) a energia magnética usando as fórmulas
U=12mu0integral B^2,d^3r ou U=12integralvec Acdotvecjmath,d^3r
Vamos usar a forma do rotacional em coordenadas esféricas para um campo que só tem componente phi.
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Passo 2
Para um potencial com só componente phi, Aphi=Aphi(r,theta), vale