Sejam dois toróides enrolados no mesmo núcleo, um contendo
espiras e o outro
. Considere a aproximação em que o raio
do núcleo é muito maior que o da seção reta, cuja área vale
. Calcule as autoindutâncias e indutância mútua.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as autoindutâncias
e
de dois enrolamentos com
e
espiras que compartilham o mesmo núcleo toroidal, e também a indutância mútua
. O conteúdo é magnetostática aplicada a indutância de um toroide, usando Lei de Ampère e definição de fluxo magnético.
Passo 2
Usamos a Lei de Ampère num caminho circular de raio médio
dentro do núcleo, desprezando a seção reta pequena. Se apenas a fonte de corrente é
(ou
), o campo magnético no núcleo é
onde
e
é o número total de espiras que percorrem esse feixe de linha de força.
Passo 3
Para o enrolamento 1, supondo que só circule
, temos
e
O fluxo por espira é
Passo 4
A autoindutância
é definida por
Passo 5
Analogamente, para o enrolamento 2, com apenas
circulando,
Passo 6
Para a indutância mútua, consideramos o fluxo em um dos enrolamentos devido à corrente no outro. Se em
circula corrente e aqui tomamos o enrolamento 1 como receptor de fluxo, temos
e