*Um toróide de raio
possui
espiras. Sendo
o raio da seção reta, calcule a indutância. Considere
.
Passo 1
O enunciado pede a indutância de um toroide com raio médio
, seção reta circular de raio
e
espiras, no regime magnético do vazio (
). Como
, vamos aproximar o denominador constante em
. Usaremos Ampère para achar o campo
, depois calculamos o fluxo magnético por espira e, por fim, a indutância
.
Passo 2
Dentro do toroide, pela lei de Ampère, o campo magnético em função do raio
(
) é
Passo 3
O fluxo que atravessa uma única espira é
Como as
espiras ficam acopladas, o fluxo ligado total é
e a indutância é
Passo 4
Parametrizamos a área da seção reta em coordenadas polares
centradas no círculo médio, de modo que
Então o integral fica
Passo 5
Como
, aproximamos
dentro do integral, logo
Substituindo em
, obtemos