Considere os 25 primeiros dígitos na expansão decimal de .
© Encontre o desvio-padrão para essa distribuição.

Passo 1

Vamos resolver uma questão de estatística usando os primeiros 25 dígitos de π (3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,8,9,7,9,3,2,3,8,4,6,2,6,4,3). O objetivo é encontrar o desvio-padrão dessa distribuição. Para isso, vamos precisar entender conceitos como média, variância e desvio-padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os 25 dígitos:
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 4, 6, 2, 6, 4, 3.

Passo 3

Vamos calcular a média (ou valor médio) desses números. A média é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números.
é
Calculando a soma:
Então:
é

Passo 4

Agora, vamos calcular cada desvio em relação à média, ou seja, a diferença entre cada número e a média, e depois elevar essa diferença ao quadrado.
Fórmula do desvio:
úé
Aplicando para cada número:

Passo 5

Vamos somar todos esses valores:

Passo 6

Agora, vamos calcular a variância, que é a média desses desvios ao quadrado.
â

Passo 7

Por fim, o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância.
ã

Resposta

O desvio-padrão para a distribuição dos 25 primeiros dígitos de π é aproximadamente 2,327.

Exercícios de Livros Relacionados