Considere os 25 primeiros dígitos na expansão decimal de
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© Encontre o desvio-padrão para essa distribuição.
© Encontre o desvio-padrão para essa distribuição.
Passo 1
Vamos resolver uma questão de estatística usando os primeiros 25 dígitos de π (3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,8,9,7,9,3,2,3,8,4,6,2,6,4,3). O objetivo é encontrar o desvio-padrão dessa distribuição. Para isso, vamos precisar entender conceitos como média, variância e desvio-padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os 25 dígitos:
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 4, 6, 2, 6, 4, 3.
3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8, 4, 6, 2, 6, 4, 3.
Passo 3
Vamos calcular a média (ou valor médio) desses números. A média é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números.
Calculando a soma:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada desvio em relação à média, ou seja, a diferença entre cada número e a média, e depois elevar essa diferença ao quadrado.
Fórmula do desvio:
Aplicando para cada número:
Passo 5
Vamos somar todos esses valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular a variância, que é a média desses desvios ao quadrado.
Passo 7
Por fim, o desvio-padrão é a raiz quadrada da variância.
Resposta
O desvio-padrão para a distribuição dos 25 primeiros dígitos de π é aproximadamente 2,327.