Um disco com momento de inércia é livre para girar sem atrito, começando do repouso, por um eixo fixo que passa pelo seu centro. Uma força tangencial cujo módulo pode variar de até pode ser aplicada a qualquer distância, variando de do eixo de rotação.
(b) Sua resposta para a parte (a) é a única? Quantas respostas existem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um disco que pode girar sem atrito, com momento de inércia de . A parte (b) da questão pergunta se a resposta que você deu na parte (a) é a única possível e quantas respostas existem. Para responder isso, vamos precisar entender conceitos de torque e como diferentes combinações de força ( ) e distância ( ) podem influenciar o movimento do disco.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o torque ( ) é calculado pela fórmula:
Isso significa que o torque depende tanto da força aplicada quanto da distância do ponto de aplicação da força em relação ao eixo de rotação.

Passo 3

Na parte (a), provavelmente você calculou o torque necessário para causar uma certa aceleração angular no disco. Agora, na parte (b), queremos saber se existe apenas uma combinação específica de e que satisfaz essa condição, ou se há várias possibilidades.

Passo 4

Observando a fórmula do torque, percebemos que para um torque fixo, diferentes pares de e podem resultar no mesmo . Por exemplo, se o torque é , você poderia ter:
  • e (mas no nosso caso, máximo é ),
  • e (novamente, fora do limite),
  • ou até combinações que estejam dentro dos limites dados ( e ).

Passo 5

No entanto, considerando os limites mencionados no enunciado ( de a e de a ), há um intervalo de combinações possíveis de e que podem produzir o torque necessário. Isso significa que, dentro desses limites, existem várias respostas possíveis para parte (a).

Passo 6

Portanto, a resposta da parte (a) não é única. Há múltiplas combinações de força e distância que podem gerar o torque requerido para fazer o disco girar conforme as condições estabelecidas.

Resposta

Não, a resposta para a parte (a) não é única. Existem múltiplas combinações de força e distância que satisfazem as condições do problema dentro dos limites dados.

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