A distância recorde no esporte de lançamento de bolas de estrume é de . Este lançamento recorde foi estabelecido por Steve Uren, dos Estados Unidos, em 1981. Supondo que o ângulo de lançamento inicial foi de e desprezando a resistência do ar, determine (a) a velocidade inicial da bola de estrume.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que a distância recorde no lançamento de bolas de estrume foi de 81,1 metros, com um ângulo de lançamento de 45 graus. Queremos descobrir qual foi a velocidade inicial com que a bola foi lançada. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento de projéteis, que estuda como objetos se movem quando são lançados no ar.

Passo 2

Vamos começar lembrando a fórmula que relaciona a distância percorrida por um projétil (neste caso, a bola de estrume) com a sua velocidade inicial. A fórmula do alcance de um projétil lançado com uma velocidade inicial e num ângulo é:
Aqui, é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente 9,81 m/s².

Passo 3

Sabemos que o ângulo é 45 graus. Vamos calcular o seno de :
Isso simplifica a nossa fórmula para:

Passo 4

Queremos encontrar a velocidade inicial . Vamos reorganizar a fórmula para isolar :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
²

Passo 6

Calculando o valor dentro da raiz:
Então:

Resposta

A velocidade inicial da bola de estrume foi de aproximadamente 28,19 metros por segundo.

Exercícios de Livros Relacionados