A distância recorde no esporte de lançamento de bolas de estrume é de
. Este lançamento recorde foi estabelecido por Steve Uren, dos Estados Unidos, em 1981. Supondo que o ângulo de lançamento inicial foi de
e desprezando a resistência do ar, determine (a) a velocidade inicial da bola de estrume.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que a distância recorde no lançamento de bolas de estrume foi de 81,1 metros, com um ângulo de lançamento de 45 graus. Queremos descobrir qual foi a velocidade inicial com que a bola foi lançada. Para resolver isso, vamos usar a física do movimento de projéteis, que estuda como objetos se movem quando são lançados no ar.
Passo 2
Vamos começar lembrando a fórmula que relaciona a distância percorrida por um projétil (neste caso, a bola de estrume) com a sua velocidade inicial. A fórmula do alcance
de um projétil lançado com uma velocidade inicial
e num ângulo
é:
Aqui,
é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente 9,81 m/s².
Passo 3
Sabemos que o ângulo
é 45 graus. Vamos calcular o seno de
:
Isso simplifica a nossa fórmula para:
Passo 4
Queremos encontrar a velocidade inicial
. Vamos reorganizar a fórmula para isolar
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 6
Calculando o valor dentro da raiz:
Então:
Resposta
A velocidade inicial da bola de estrume foi de aproximadamente 28,19 metros por segundo.