Dois meninos estão deslizando um em direção ao outro em um estacionamento coberto de gelo sem atrito. Jacob, de massa
, está deslizando para a direita a 8,00
, e Ethan, de massa
, para a esquerda a
ao longo da mesma linha. Quando eles se encontram, agarram–se um ao outro. Qual é a velocidade deles imediatamente a seguir?
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre dois meninos deslizando em um estacionamento de gelo sem atrito. Temos que descobrir a velocidade deles depois que se agarram. O assunto aqui é Conservação da Quantidade de Movimento. Para resolver, vamos precisar saber as massas e as velocidades iniciais de cada menino.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a quantidade de movimento (ou momento linear) é calculada multiplicando a massa pela velocidade. A fórmula é:
Onde:
-
é a quantidade de movimento, -
é a massa, -
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de movimento de cada menino antes de se agarrarem.
Para Jacob:
Para Ethan, como ele está indo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa:
Passo 4
Agora, somamos as quantidades de movimento para encontrar a quantidade de movimento total antes da colisão:
Isso significa que a quantidade de movimento total está na direção para a direita.
Passo 5
Depois que os dois se agarram, eles passam a se mover juntos. A massa total agora é a soma das massas de Jacob e Ethan:
Usando a conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento total antes é igual à quantidade de movimento total depois:
Então, podemos resolver para
:
Resposta
A velocidade dos meninos imediatamente após se agarrarem é de 0,25 m/s para a direita.