Dois meninos estão deslizando um em direção ao outro em um estacionamento coberto de gelo sem atrito. Jacob, de massa , está deslizando para a direita a 8,00 , e Ethan, de massa , para a esquerda a ao longo da mesma linha. Quando eles se encontram, agarram–se um ao outro. Qual é a velocidade deles imediatamente a seguir?

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre dois meninos deslizando em um estacionamento de gelo sem atrito. Temos que descobrir a velocidade deles depois que se agarram. O assunto aqui é Conservação da Quantidade de Movimento. Para resolver, vamos precisar saber as massas e as velocidades iniciais de cada menino.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a quantidade de movimento (ou momento linear) é calculada multiplicando a massa pela velocidade. A fórmula é:
Onde:
  • é a quantidade de movimento,
  • é a massa,
  • é a velocidade.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de movimento de cada menino antes de se agarrarem.
Para Jacob:
çã
Para Ethan, como ele está indo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa:
çã

Passo 4

Agora, somamos as quantidades de movimento para encontrar a quantidade de movimento total antes da colisão:
Isso significa que a quantidade de movimento total está na direção para a direita.

Passo 5

Depois que os dois se agarram, eles passam a se mover juntos. A massa total agora é a soma das massas de Jacob e Ethan:
Usando a conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento total antes é igual à quantidade de movimento total depois:
Então, podemos resolver para :

Resposta

A velocidade dos meninos imediatamente após se agarrarem é de 0,25 m/s para a direita.

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