*32. Um elétron é acelerado a partir do repouso atravessando uma diferença de potencial que tem um módulo igual a
. A massa do elétron é igual a
, enquanto a carga negativa do elétron tem um módulo igual a
. (a) Qual a energia cinética relativística do elétron (em joules)? (b) Qual a velocidade do elétron? Expresse sua resposta como um múltiplo de
, a velocidade de propagação da luz no vácuo.
Passo 1
O enunciado diz que um elétron, inicialmente em repouso, é acelerado por uma diferença de potencial
. A massa do elétron é
e a carga (em módulo) é
. Vamos usar a conversão de energia potencial elétrica em energia cinética relativística e a relação
além de
Passo 2
A energia cinética adquirida pelo elétron é
Substituindo os valores:
Passo 3
Para relacionar
a
usamos
Primeiro calculemos
Logo
Passo 4
Agora a velocidade obtém‐se de
Resposta
(a)
(b)
(b)