*11. Quando uma luz com um comprimento de onda de 221 nm incide sobre certa superfície metálica, elétrons são ejetados com uma energia cinética máxima de
. Determine o comprimento de onda (em nm) da luz que deveria ser usada para dobrar a energia cinética máxima dos elétrons ejetados dessa superfície.
Passo 1
O enunciado nos dá que uma luz de comprimento de onda
incide sobre uma superfície metálica e ejeta elétrons com energia cinética máxima
. Pede-se encontrar o comprimento de onda
que faz com que a energia cinética máxima seja
. O conteúdo que vamos usar é o efeito fotoelétrico de Einstein.
Passo 2
Escrevemos a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico:
que, em função do comprimento de onda, fica
Para o caso inicial
,
, isso implica
Passo 3
Queremos dobrar a energia cinética, isto é,
. Para
a equação é
Substituindo
do passo anterior, obtemos
Passo 4
Reorganizando a equação:
Dividindo tudo por
e isolando
, vem
logo
Passo 5
Agora inserimos valores numéricos:
,
,
,
,
logo
logo
Calculamos
Assim