Um espelho esférico convexo possui distância focal de 8,00 cm. (a) Qual é a localização de um objeto para o qual a distância da imagem é um terço da do objeto? (b) Descubra a ampliação da imagem e (c) diga se está em pé ou invertida.
Passo 1
O enunciado diz que temos um espelho esférico convexo com distância focal de
. Pede-se: (a) a posição do objeto quando a distância da imagem vale um terço da distância do objeto; (b) a ampliação da imagem; (c) se a imagem está em pé ou invertida. Para resolver vamos usar a equação de Gauss para espelhos e a convenção de sinais para espelhos esféricos.
Passo 2
Na convenção de sinais para espelhos esféricos:
- A distância do objeto
é positiva se o objeto está em frente ao espelho. - A distância focal de um espelho convexo é negativa, ou seja
. - A distância da imagem
será negativa para imagens virtuais (atrás do espelho), como ocorre nos espelhos convexos.
A equação de Gauss é
Passo 3
O enunciado afirma que o módulo da distância da imagem é um terço do módulo da distância do objeto e, sendo a imagem virtual, podemos escrever
Substituindo na equação de Gauss:
Isso dá
Passo 4
Com
obtemos
A ampliação é dada por
Como
, a imagem é virtual e está em pé.
Resposta
(a)
em frente ao espelho
(b)
(c) imagem virtual, em pé.
(b)
(c) imagem virtual, em pé.