Um objeto de altura 2,00 cm está colocado a 30,0 cm de um espelho côncavo esférico de distância focal 10,0 cm. (a) Encontre a localização da imagem. (b) Indique se a imagem está em pé ou invertida. (c) Determine a altura da imagem.

Passo 1

O enunciado nos dá um objeto de altura ho=2,00 cm colocado a uma distância do espelho de do=30,0 cm. O espelho é côncavo, com distância focal f=10,0 cm. Vamos usar a equação dos espelhos esféricos para achar a posição da imagem e a fórmula da ampliação para determinar sua altura e orientação.

Passo 2

Aplica-se a equação dos espelhos:
1f = 1do + 1di
Isolando di obtemos
1di = 1f - 1do = 110,0 - 130,0 = 3 - 130,0 = 230,0 = 115,0,
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di = 15,0 cm

Passo 3

Pela convenção de sinais, ,di>0 indica que a imagem é real e se forma do mesmo lado que o objeto, portanto é invertida em relação ao objeto.

Passo 4

A ampliação é dada por
m = -dido = -15,030,0 = -0,500
A altura da imagem vem de
hi = m,ho = (-0,500)times 2,00 = -1,00 cm,
onde o sinal negativo confirma que a imagem está invertida e o valor absoluto ,1,00 cm é sua altura.

Resposta

(a) ,di = 15,0 cm
(b) invertida
(c) ,hi = -1,00 cm (o valor absoluto é 1,00 cm)

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