O Exemplo 3 de Múltiplos Conceitos revê os conceitos necessários para resolver este problema. Uma radiação com um comprimento de onda de 238 nm incide sobre uma superfície metálica e ejeta elétrons que têm uma velocidade máxima de
. Qual dos seguintes metais é o metal que recebe a radiação? Os valores entre parênteses são as funções trabalho: potássio (
), cálcio (
), urânio
, alumínio (
) e ouro (
).
Passo 1
O enunciado apresenta um caso de efeito fotoelétrico: radiação de comprimento de onda
incide num metal e ejeta elétrons com velocidade máxima
. Queremos usar conservação de energia para determinar a função trabalho
do metal e compará-la aos valores dados.
Passo 2
A energia de cada fóton é dada por
onde
e
.
Passo 3
Substituindo,
e, em elétron-volts,
Passo 4
A energia cinética máxima dos elétrons é
que em eV vale
Passo 5
Pela equação do efeito fotoelétrico,
Passo 6
Comparando
com as funções trabalho listadas:
potássio (2,24 eV), cálcio (2,71 eV), urânio (3,63 eV), alumínio (4,08 eV) e ouro (4,82 eV), o valor encontrado coincide com o do ouro.
potássio (2,24 eV), cálcio (2,71 eV), urânio (3,63 eV), alumínio (4,08 eV) e ouro (4,82 eV), o valor encontrado coincide com o do ouro.
Resposta
Ouro (função trabalho
).