- Il Em um experimento de laboratório, um elétron é lançado para a esquerda a
. Qual é a velocidade do elétron em relação a um próton que se move para a direita a
?
Passo 1
O enunciado diz que, no referencial do laboratório, o elétron se move para a esquerda com velocidade
e o próton para a direita com velocidade
. Precisamos encontrar a velocidade do elétron no referencial do próton. O conteúdo usado é a fórmula relativística de composição de velocidades.
Passo 2
A fórmula de adição de velocidades na relatividade especial, tomando como positivo o sentido para a direita, é
onde
é a velocidade do elétron no laboratório e
é a velocidade do próton no laboratório. O resultado
é a velocidade do elétron no referencial do próton.
Passo 3
Escolhendo o sentido para a direita como positivo, temos
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calcular numerador e denominador:
Logo,
Resposta
A velocidade do elétron em relação ao próton é aproximadamente
, isto é, seu módulo é
.