Um astronauta viaja para um sistema estelar a uma distância de 4,5 anos-luz a uma velocidade de
. Considere que o tempo necessário para acelerar e desacelerar seja desprezível.
18. I Um astronauta viaja para um sistema estelar a uma distância de 4,5 anos-luz a uma velocidade de
. Considere que o tempo necessário para acelerar e desacelerar seja desprezível.
a. Qual á a duração da viagem de acordo com o Controle da Missão na Terra?
b. Qual á a duração da viagem de acordo com o astronauta?
c. Quanto tempo transcorre entre o lançamento e a chegada da primeira mensagem de rádio do astronauta, informando que ele chegou ao destino?
18. I Um astronauta viaja para um sistema estelar a uma distância de 4,5 anos-luz a uma velocidade de
a. Qual á a duração da viagem de acordo com o Controle da Missão na Terra?
b. Qual á a duração da viagem de acordo com o astronauta?
c. Quanto tempo transcorre entre o lançamento e a chegada da primeira mensagem de rádio do astronauta, informando que ele chegou ao destino?
Passo 1
O enunciado diz que um astronauta viaja até um sistema estelar que está a uma distância de
anos-luz com velocidade
. Desprezando o tempo de aceleração e frenagem, queremos:
a) o tempo de viagem medido em Terra (referencial da Missão),
b) o tempo próprio do astronauta (dilatado em Terra),
c) quanto tempo se passa entre o lançamento e o recebimento na Terra da primeira mensagem de rádio anunciando a chegada.
a) o tempo de viagem medido em Terra (referencial da Missão),
b) o tempo próprio do astronauta (dilatado em Terra),
c) quanto tempo se passa entre o lançamento e o recebimento na Terra da primeira mensagem de rádio anunciando a chegada.
Passo 2
No referencial da Terra, o tempo de viagem
é dado por
Como
, temos
Passo 3
O tempo próprio do astronauta
se relaciona com
por dilatação temporal
Logo
Passo 4
Assim que o astronauta chega (após
anos em Terra), ele envia um sinal de rádio que viaja à velocidade
em direção à Terra por mais
anos-luz, ou seja,
anos. Portanto, o tempo total entre o lançamento e o recebimento da mensagem é
Resposta
a)
anos.
b) Aproximadamente anos.
c) anos.
b) Aproximadamente
c)