O fator
na fórmula de Doppler (15.64), que pode ser atribuido à dilatação do tempo, significa que quando
há um desvio Doppler. (Na física clássica, não há desvio Doppler quando
e a fonte possui velocidade nula na direção do observador.) Este desvio Doppler transversal é, portanto, um teste da dilatação do tempo e tem resultado em alguns testes bastante acurados da teoria. Entretanto, exceto quando a fonte está se movendo muito próxima da velocidade da luz, o desvio transversal é bem pequeno. (a)
, qual é o percentual de desvio quando
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o desvio Doppler transversal, que acontece quando a fonte de luz está se movendo perpendicularmente em relação ao observador. A gente precisa calcular qual é o percentual de desvio Doppler quando a velocidade da fonte é 0,2 vezes a velocidade da luz (
) e o ângulo
é 90 graus.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o fator γ (gam). Na teoria da relatividade, esse fator é dado por:
Ele está relacionado com a dilatação do tempo e afeta como percebemos o desvio Doppler quando a fonte está se movendo.
Passo 3
Como o exercício pede para o caso onde
, estamos lidando com o desvio Doppler transversal. Nesse caso, o desvio depende apenas do fator
. A fórmula para o desvio Doppler transversal é:
Onde
é a mudança na frequência observada e
é a frequência emitida.
Passo 4
Agora, vamos calcular o fator
com
:
Passo 5
Com o valor de
, podemos encontrar o percentual de desvio Doppler transversal:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
O percentual de desvio Doppler transversal quando
e
é aproximadamente 2,06%.