- I Jill afirma que seu novo foguete tem 100 m de comprimento. Quando o foguete passa sobre sua casa, você mede seu comprimento e obtém apenas 80 m . Jill pode ser “acusada” de exceder o limite de velocidade de
?
Passo 1
O enunciado diz que o foguete tem comprimento próprio
m (medido em repouso em relação ao foguete) e que, ao passar sobre a casa, você mede o comprimento contraído
m. O conteúdo aqui é a contração de Lorentz em relatividade restrita, que diz que um objeto em movimento com velocidade
mede-se reduzido pela relação entre
(medido por quem vê o objeto passar) e
.
Passo 2
A fórmula da contração de comprimento é
com
. Substituindo
m e
m, temos
Passo 3
Isolando
,
Passo 4
Como
, isso significa
. O limite de velocidade dado é
. Vemos que
Resposta
Sim. A velocidade do foguete é
, superior ao limite de
, logo Jill pode ser acusada de exceder esse limite.