Lisa acelera sua Lamborghini a uma taxa de ( ) , enquanto Jill acelera seu Jaguar a ( ) . As duas saem do repouso na origem de um sistema de coordenadas . Após , (b) qual a distância entre elas e

Passo 1

Beleza, vamos lá! No exercício, a Lisa e a Jill estão acelerando suas carros a partir do repouso na origem de um sistema de coordenadas xy. A gente precisa descobrir qual a distância entre elas depois de 5 segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento com aceleração constante. Vamos precisar calcular a posição de cada uma após 5 segundos e depois encontrar a distância entre esses dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a posição da Lisa após 5 segundos. A fórmula para posição com aceleração constante, partindo do repouso, é:
A aceleração da Lisa é m/s². Substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo para a Jill. A aceleração dela é m/s². Usando a mesma fórmula:

Passo 4

Agora que temos as posições de ambas após 5 segundos, vamos calcular a distância entre elas. Para isso, primeiro encontramos o vetor diferença entre as posições:
Agora, usamos a fórmula da distância, que é o módulo desse vetor:

Resposta

A distância entre a Lisa e a Jill após 5 segundos é aproximadamente 67,35 metros.

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