Lisa acelera sua Lamborghini a uma taxa de (
)
, enquanto Jill acelera seu Jaguar a (
)
. As duas saem do repouso na origem de um sistema de coordenadas
. Após
, (b) qual a distância entre elas e
Passo 1
Beleza, vamos lá! No exercício, a Lisa e a Jill estão acelerando suas carros a partir do repouso na origem de um sistema de coordenadas xy. A gente precisa descobrir qual a distância entre elas depois de 5 segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações de movimento com aceleração constante. Vamos precisar calcular a posição de cada uma após 5 segundos e depois encontrar a distância entre esses dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a posição da Lisa após 5 segundos. A fórmula para posição com aceleração constante, partindo do repouso, é:
A aceleração da Lisa é
m/s². Substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos fazer o mesmo para a Jill. A aceleração dela é
m/s². Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Agora que temos as posições de ambas após 5 segundos, vamos calcular a distância entre elas. Para isso, primeiro encontramos o vetor diferença entre as posições:
Agora, usamos a fórmula da distância, que é o módulo desse vetor:
Resposta
A distância entre a Lisa e a Jill após 5 segundos é aproximadamente 67,35 metros.