A marca de um referencial inercial é que qualquer objeto que esteja sujeito a uma força resultante nula irá percorrer uma trajetória retilínea com velocidade constante. Para ilustrar isso, considere o seguinte: estou em pé no plano da origem de um referencial inercial S e chuto um bloco sem atrito na direção norte ao longo do plano. (a) Escreva as coordenadas
e
do bloco como função do tempo de acordo com o referencial inercial. (Use os eixos
e
apontando para leste e norte, respectivamente.) Agora, considere dois observadores, o primeiro em repouso no sistema
que se desloca com velocidade constante
na direção leste com respeito a
, o segundo em repouso no sistema
que se desloca com aceleração constante na direção leste com respeito a
. ( Os três sistemas coincidem no momento em que eu chuto o bloco e
está em repouso relativo a
naquele exato momento.) (b) Determine as coordenadas
do bloco e descreva a trajetória do bloco conforme visto de
.
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre movimentos em referenciais diferentes. A gente tem um sistema inercial
onde um bloco é chutado na direção norte, sem atrito. A matéria envolve cinemática e transformação de coordenadas entre referenciais. Para resolver, vamos precisar entender como as coordenadas do bloco mudam quando observadas de um referencial que se move em relação ao original.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no referencial inercial
, o bloco se move com velocidade constante, já que não há forças atuando nele (força resultante nula). Isso significa que suas coordenadas em
evoluem linearmente com o tempo.
Passo 3
Vamos chamar a velocidade inicial do bloco de
, já que o movimento é apenas na direção norte (
). Assim, as coordenadas em
são:
Passo 4
Agora, vamos considerar o referencial
, que se move com velocidade constante
na direção leste (
) em relação a
. Para transformar as coordenadas do bloco de
para
, usamos a transformação de Galileu:
Aqui, como
, fica:
Passo 5
Então, no referencial
, o bloco parece mover-se na direção oeste (
) e continua na direção norte. A trajetória no
será uma linha reta inclinada, combinando o movimento para o oeste com o movimento para o norte.
Resposta
As coordenadas do bloco no referencial
são:
E a trajetória do bloco, vista de
, é uma linha reta com movimento constante para o oeste e para o norte.