A marca de um referencial inercial é que qualquer objeto que esteja sujeito a uma força resultante nula irá percorrer uma trajetória retilínea com velocidade constante. Para ilustrar isso, considere o seguinte experimento: estou em pé no chão (que devemos considerar como sendo um referencial inercial) ao lado de uma mesa giratória horizontal perfeitamente plana, girando com uma velocidade angular constante . Eu me inclino e atiro um bloco sem atrito de
modo que ele desliza direto através do centro sobre a mesa giratória. O bloco está sujeito a uma força resultante nula e, como visto de um referencial inercial, desloca-se em uma reta. Descreva a trajetória do bloco quando observada por alguém que esteja sentado em repouso sobre a mesa. Isso requer pensar com atenção, mas você deve ser capaz de obter uma visão qualitativa. Para uma visão quantitativa, auxilia usar coordenadas polares; veja o Problema 1.46.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente sabe que em um referencial inercial, ou seja, um sistema que não está acelerando, qualquer objeto sem força resultante agirá em linha reta com velocidade constante. O problema nos dá um cenário onde estamos observando um bloco se movendo em relação a uma mesa giratória. A tabela está girando com uma velocidade angular constante , e o bloco é lançado de modo que desliza em direção ao centro sem atrito. Precisamos descobrir como a trajetória desse bloco vai parecer para alguém que está sentado na mesa giratória, que é um referencial não inercial porque está girando. Para resolver isso, vamos precisar entender os efeitos fictícios que aparecem em referenciais acelerados, como o referencial da mesa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na física, quando estamos em um referencial não inercial (como a mesa giratória), precisamos considerar forças fictícias para explicar o movimento dos objetos. No caso da rotação, as duas principais forças fictícias são a força de Coriolis e a força centrífuga.
A força de Coriolis é dada por:
Onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade angular do referencial,
  • é a velocidade do objeto no referencial giratório.
A força centrífuga é:
í
Onde é a posição do objeto no referencial giratório.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando o bloco é lançado em direção ao centro. No referencial inercial (no chão), o bloco segue uma trajetória retilínea porque não há forças agindo sobre ele (ignora-se o atrito). Mas para alguém na mesa giratória, precisamos considerar as forças fictícias mencionadas.
Quando o bloco se move em direção ao centro da mesa, ele tem uma velocidade relativa no referencial giratório. Isso significa que a força de Coriolis vai atuar perpendicularmente à direção do movimento. Especificamente, ela vai desviar a trajetória do bloco para a direita (se a mesa gira no sentido anti-horário) ou para a esquerda (se no sentido horário).

Passo 4

Além disso, a força centrífuga também atua sobre o bloco, empurrando-o para fora radialmente a partir do centro de rotação. Isso faz com que, na visão de quem está na mesa, o bloco não apenas desvie para um lado devido à força de Coriolis, mas também pareça ser empurrado para fora pela força centrífuga.

Passo 5

Combinando esses efeitos, para alguém na mesa giratória, a trajetória do bloco vai parecer uma curva que se desvia lateralmente e se afasta do centro à medida que o bloco se move. Em outras palavras, o bloco não se moverá em linha reta, mas seguirá uma trajetória curva devido às forças fictícias atuando no referencial da mesa.

Resposta

Para quem está sentado na mesa giratória, a trajetória do bloco observado será uma curva desviada lateralmente e afastando-se do centro, resultante das forças fictícias de Coriolis e centrífuga atuando no referencial giratório.

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