A massa de um átomo de cobre é e a densidade do cobre é . (a) Determine o número de átomos em de cobre.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar quantos átomos de cobre existem em um centímetro cúbico ( ) de cobre. Para isso, vamos usar conceitos de massa, densidade e número de Avogadro. Precisamos das informações sobre a massa de um átomo de cobre e a densidade do cobre, que já foram fornecidas no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade ( ) é a massa por unidade de volume, dada pela fórmula:
Onde:
  • é a densidade,
  • é a massa,
  • é o volume.

Passo 3

Como queremos saber a massa de um centímetro cúbico de cobre, vamos rearranjar a fórmula da densidade para encontrar a massa:
Sabemos que a densidade do cobre é e o volume é .

Passo 4

Precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos para que as unidades fiquem consistentes:

Passo 5

Agora, calculamos a massa do cobre em :
Isso significa que há kg de cobre em cada centímetro cúbico.

Passo 6

Sabemos a massa de um átomo de cobre, que é . Para encontrar o número de átomos ( ) em , usamos a fórmula:
á

Passo 7

Substituindo os valores:
Calculando:
á

Resposta

Existem aproximadamente átomos de cobre em de cobre.

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