A massa de um átomo de cobre é
e a densidade do cobre é
. (a) Determine o número de átomos em
de cobre.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar quantos átomos de cobre existem em um centímetro cúbico (
) de cobre. Para isso, vamos usar conceitos de massa, densidade e número de Avogadro. Precisamos das informações sobre a massa de um átomo de cobre e a densidade do cobre, que já foram fornecidas no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade. A densidade (
) é a massa por unidade de volume, dada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade, -
é a massa, -
é o volume.
Passo 3
Como queremos saber a massa de um centímetro cúbico de cobre, vamos rearranjar a fórmula da densidade para encontrar a massa:
Sabemos que a densidade do cobre é
e o volume é
.
Passo 4
Precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos para que as unidades fiquem consistentes:
Passo 5
Agora, calculamos a massa do cobre em
:
Isso significa que há
kg de cobre em cada centímetro cúbico.
Passo 6
Sabemos a massa de um átomo de cobre, que é
. Para encontrar o número de átomos (
) em
, usamos a fórmula:
Passo 7
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
Existem aproximadamente
átomos de cobre em
de cobre.