S Um menino joga uma pedra horizontalmente do topo de um penhasco de altura na direção do oceano abaixo. A pedra atinge o oceano a uma distância da base do penhasco. Em termos de e , encontre expressōes para (a) o tempo no qual a pedra aterrissa no oceano,

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse problema de física juntos. A situação envolve um menino que joga uma pedra horizontalmente do topo de um penhasco. Queremos descobrir quanto tempo a pedra leva para atingir o oceano, usando as variáveis altura do penhasco ( ), distância horizontal até o ponto de impacto ( ) e a aceleração da gravidade ( ). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento uniformemente acelerado e movimento retilíneo uniforme.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento da pedra na vertical. Como a pedra é jogada horizontalmente, a velocidade inicial na direção vertical é zero. A única força atuando na pedra verticalmente é a gravidade, que faz com que ela acelere para baixo. Podemos usar a fórmula do deslocamento em movimento uniformemente acelerado:
Aqui, é a altura do penhasco, é a aceleração da gravidade, e é o tempo que a pedra leva para cair.

Passo 3

Vamos resolver essa equação para encontrar o tempo . Multiplicando ambos os lados por 2:
Agora, isolando :

Passo 4

Para encontrar , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Resposta

O tempo que a pedra leva para aterrissar no oceano é dado por:

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