Uma moeda colocada a
do centro de um prato giratório horizontal escorrega quando sua velocidade é 50,0
. (b) Qual é o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma moeda que está a 30,0 cm do centro de um prato giratório e começa a deslizar quando sua velocidade é de 50,0 cm/s. A gente precisa descobrir qual é o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato. Vamos usar conceitos de força centrípeta e atrito para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força centrípeta é a força que mantém a moeda em movimento circular, evitando que ela escorregue para fora. A fórmula da força centrípeta (
) é:
Onde:
-
é a massa da moeda (que na verdade não precisamos saber para esse cálculo, pois vai se cancelar), -
é a velocidade (50,0 cm/s), -
é o raio da trajetória (30,0 cm).
Passo 3
Agora, a força que está impedindo a moeda de escorregar é a força de atrito estático (
). A fórmula do atrito estático é:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito estático que queremos encontrar, -
é a força normal, que neste caso é igual ao peso da moeda ( ), já que o prato é horizontal.
Passo 4
No ponto em que a moeda está prestes a escorregar, a força de atrito estático é igual à força centrípeta. Então, podemos igualar as duas fórmulas:
Perceba que a massa (
) aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Passo 5
Agora, isolamos o
para encontrar o coeficiente de atrito estático:
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional:
Substituindo:
Resposta
O coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato é aproximadamente 0,085.