Uma moeda colocada a do centro de um prato giratório horizontal escorrega quando sua velocidade é 50,0 . (b) Qual é o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma moeda que está a 30,0 cm do centro de um prato giratório e começa a deslizar quando sua velocidade é de 50,0 cm/s. A gente precisa descobrir qual é o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato. Vamos usar conceitos de força centrípeta e atrito para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força centrípeta é a força que mantém a moeda em movimento circular, evitando que ela escorregue para fora. A fórmula da força centrípeta ( ) é:
Onde:
  • é a massa da moeda (que na verdade não precisamos saber para esse cálculo, pois vai se cancelar),
  • é a velocidade (50,0 cm/s),
  • é o raio da trajetória (30,0 cm).

Passo 3

Agora, a força que está impedindo a moeda de escorregar é a força de atrito estático ( ). A fórmula do atrito estático é:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito estático que queremos encontrar,
  • é a força normal, que neste caso é igual ao peso da moeda ( ), já que o prato é horizontal.

Passo 4

No ponto em que a moeda está prestes a escorregar, a força de atrito estático é igual à força centrípeta. Então, podemos igualar as duas fórmulas:
Perceba que a massa ( ) aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:

Passo 5

Agora, isolamos o para encontrar o coeficiente de atrito estático:

Passo 6

Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional:
Substituindo:

Resposta

O coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato é aproximadamente 0,085.

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