(b) Mostre, analogamente, que se um sinal (como um pulso de luz) tem velocidade
em um referencial, a sua velocidade é
em todos os referenciais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente mostrar que se um sinal, como um pulso de luz, tem velocidade
em um referencial, essa velocidade é
em todos os referenciais. Isso está relacionado ao conteúdo de Relatividade Especial e vamos precisar entender um pouco sobre como as leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais e como a velocidade da luz é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa um referencial: é basicamente um sistema de coordenadas onde observamos os eventos. Segundo a Relatividade Especial de Einstein, as leis da física, incluindo a velocidade da luz, são as mesmas em todos os referenciais que estão se movendo a uma velocidade constante uns em relação aos outros.
Passo 3
Agora, suponha que temos um pulso de luz viajando a uma velocidade
em um referencial
. Queremos mostrar que, se observarmos esse mesmo pulso de luz de outro referencial
que está se movendo em relação a
, a velocidade do pulso de luz continua sendo
.
Passo 4
Para isso, usamos as Transformações de Lorentz, que nos ajudam a relacionar as coordenadas de tempo e espaço entre dois referenciais em movimento relativo. As transformações garantem que mesmo que os referenciais estejam em movimento um em relação ao outro, a velocidade da luz permanece
.
Passo 5
Aplicando as Transformações de Lorentz, podemos ver que a velocidade da luz não depende do movimento do referencial que está observando. Isso acontece porque as transformações ajustam tanto a medida de espaço quanto a de tempo de forma que a velocidade
se mantém inalterada.
Resposta
Portanto, mostramos que se um sinal tem velocidade
em um referencial, sua velocidade continua sendo
em todos os referenciais, de acordo com a Relatividade Especial.