Uma onda transversal se movendo em um fio esticado tem amplitude de
e frequência de 500 Hz . Ele viaja à velocidade de
. (a) Escreva uma equação em unidades SI, na forma
sen
para essa onda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma onda transversal em um fio esticado tem uma amplitude de 0,200 mm, frequência de 500 Hz e viaja a uma velocidade de 196 m/s. Queremos escrever a equação dessa onda na forma
usando unidades do Sistema Internacional (SI).
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de amplitude, frequência, velocidade da onda, número de onda (
) e frequência angular (
).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a amplitude para metros, já que as unidades SI usam o metro como base. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a frequência angular (
). A frequência angular está relacionada à frequência (
) pela fórmula:
Dado que
,
Passo 4
Em seguida, precisamos encontrar o número de onda (
). O número de onda está relacionado à velocidade da onda (
) e à frequência (
) pela relação:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora que temos todos os componentes (
,
e
), podemos montar a equação da onda:
Substituindo os valores calculados:
Resposta
A equação da onda é: