Uma onda transversal se movendo em um fio esticado tem amplitude de e frequência de 500 Hz . Ele viaja à velocidade de . (a) Escreva uma equação em unidades SI, na forma sen para essa onda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma onda transversal em um fio esticado tem uma amplitude de 0,200 mm, frequência de 500 Hz e viaja a uma velocidade de 196 m/s. Queremos escrever a equação dessa onda na forma usando unidades do Sistema Internacional (SI).
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de amplitude, frequência, velocidade da onda, número de onda ( ) e frequência angular ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a amplitude para metros, já que as unidades SI usam o metro como base. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a frequência angular ( ). A frequência angular está relacionada à frequência ( ) pela fórmula:
Dado que ,

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar o número de onda ( ). O número de onda está relacionado à velocidade da onda ( ) e à frequência ( ) pela relação:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Agora que temos todos os componentes ( , e ), podemos montar a equação da onda:
Substituindo os valores calculados:

Resposta

A equação da onda é:

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