Plutão é, dos planetas do sistema solar, o que tem órbita mais excêntrica. Seu semi-eixo maior vale
e a excentricidade de sua órbita é
. (A) Calcule a menor distância
e a maior distância
entre Plutão e o Sol.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a órbita do Plutão! A gente precisa calcular a menor distância (
) e a maior distância (
) que Plutão chega do Sol. Para isso, vamos usar conceitos de astronomia relacionados à forma das órbitas planetárias, especificamente utilizando o semi-eixo maior e a excentricidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o semi-eixo maior e a excentricidade. O semi-eixo maior (
) é metade do maior diâmetro da órbita elíptica de um planeta, basicamente a “distância média” do planeta ao Sol. Já a excentricidade (
) mede o quão alongada é essa órbita. Se
, a órbita é perfeitamente circular. Quanto mais próximo de 1, mais alongada é a elipse.
Passo 3
Com esses conceitos, podemos encontrar a menor distância (
) e a maior distância (
) usando as seguintes fórmulas:
Essas fórmulas nos dizem que a menor distância é o semi-eixo maior multiplicado por (1 menos a excentricidade) e a maior distância é o semi-eixo maior multiplicado por (1 mais a excentricidade).
Passo 4
Agora, vamos calcular a menor distância (
):
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a maior distância (
):
Resposta
A menor distância entre Plutão e o Sol é
e a maior distância é
.