A potência energética consumida pela humanidade é cerca de . Com esta potência de consumo, quantos anos a humanidade gastaria para usar energia equivalente à energia cinética da Terra calculada no Exercício 7.8?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está falando sobre a potência que a humanidade consome, que é cerca de watts. Precisamos descobrir quantos anos levaríamos para consumir uma quantidade de energia igual à energia cinética da Terra, que foi calculada no Exercício 7.8. Vamos usar conceitos de energia e potência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia cinética. A energia cinética ( ) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. A fórmula para calcular a energia cinética é:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

No caso da Terra, precisamos da sua massa e da velocidade com que ela se move. A massa da Terra é aproximadamente kg, e a velocidade média da Terra ao redor do Sol é cerca de m/s.

Passo 4

Vamos calcular a energia cinética da Terra usando a fórmula:
Primeiro, calculamos :
Então:

Passo 5

Agora que temos a energia cinética da Terra ( joules), vamos ver quanto tempo levaria para consumir essa quantidade de energia com a potência atual da humanidade, que é watts.
Potência ( ) é a taxa de consumo de energia, e pode ser relacionada à energia ( ) e ao tempo ( ) pela fórmula:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:

Passo 6

Substituindo os valores:

Passo 7

Agora, vamos converter segundos para anos. Sabemos que:
Então:

Resposta

Portanto, levaria aproximadamente anos para a humanidade consumir uma quantidade de energia igual à energia cinética da Terra com a potência atual de consumo.

Exercícios de Livros Relacionados