Um próton está confinado a um núcleo que tem um diâmetro de
. Se essa distância for considerada como a incerteza na posição do próton, qual a incerteza mínima na sua quantidade de movimento?
Passo 1
O enunciado diz que um próton está confinado num núcleo de diâmetro
. O conteúdo que vamos usar é o princípio da incerteza de Heisenberg, que relaciona a incerteza na posição
com a incerteza no momento
.
Passo 2
O princípio da incerteza de Heisenberg diz:
Aqui
é a constante de Planck reduzida e vale aproximadamente
.
Passo 3
Isolando
na desigualdade, temos:
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos:
Passo 5
Portanto, a incerteza mínima na quantidade de movimento do próton é da ordem de
, mostrando que, quanto mais confinado ele estiver, maior a incerteza em seu momento.
Resposta
A incerteza mínima na quantidade de movimento é