Um objeto está se movendo ao longo de uma linha reta, e a incerteza da sua posição é de
. (a) Ache a incerteza mínima na quantidade de movimento do objeto. Ache a incerteza mínima na velocidade do objeto, supondo que o objeto é (b) uma bola de golfe (massa =
) e (c) um elétron.
Passo 1
O enunciado nos dá a incerteza na posição de um objeto se movendo em linha reta como
. Pede (a) a incerteza mínima no momento linear
e, em seguida, a incerteza mínima na velocidade
para (b) uma bola de golfe de massa
e (c) um elétron. Para isso vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que estabelece
onde
.
Passo 2
Aplicando a relação de incerteza no mínimo, temos
Passo 3
Para converter isso em incerteza de velocidade, usamos
. No caso da bola de golfe,
Passo 4
Para o elétron, cuja massa é
,
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)