*10. Um próton está localizado a uma distância de
de uma carga pontual de
. A força elétrica de repulsão move o próton até que ele esteja a uma distância de
da carga. Suponha que a energia potencial elétrica perdida pelo sistema foi transportada para fora dele por um fóton. Qual seria seu comprimento de onda?
Passo 1
O enunciado dá uma carga pontual
e um próton de carga
que se afasta de
para
por repulsão elétrica. Vamos usar o conceito de energia potencial eletrostática de Coulomb e depois relacionar a energia liberada a um fóton cujo comprimento de onda
satisfaz
.
Passo 2
A energia potencial inicial e final do par carga–próton são
onde
. A energia elétrica perdida é
Passo 3
Substituindo os valores
Passo 4
Supondo que essa energia vira um fóton, temos
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