Q|C O isótopo de radônio mais comum é
, cuja meia–vida é de 3,82 dias. (a) Qual fração dos núcleos que estavam na Terra uma semana atrás está sem decaimento agora? (b) E daqueles que existiam um ano atrás? (c) Devido a esses resultados, explique por que o radônio ainda é um problema, contribuindo significativamente para nossa exposição de radiação de fundo.
Passo 1
O enunciado diz que o isótopo
tem meia–vida
dias e pede a fração que sobrevive sem decaer após (a) uma semana e (b) um ano, além de (c) explicar por que, mesmo com meia–vida curta, o radônio continua sendo um problema de radiação de fundo.
Para resolver vamos usar a lei de decaimento exponencial
Para resolver vamos usar a lei de decaimento exponencial
com
, ou equivalentemente
Passo 2
Calculando a fração que sobrevive após uma semana (
dias). Usando
Passo 3
Calculando a fração que sobrevive após um ano (
dias). Temos
Passo 4
Apesar de a fração remanescente em um ano ser praticamente zero, o radônio continua sendo um problema porque ele é continuamente gerado pelo decaimento do urânio e tório no solo e nas rochas. Isso faz com que haja produção constante de novos núcleos de
, que migram para ambientes fechados e aportam de forma significativa à radiação de fundo.
Resposta
(a)
(
%)
(b) (praticamente zero)
(c) Mesmo com meia–vida curta, o radônio é constantemente reposto pelo decaimento de minerais no solo, de modo que sempre há nova produção que se acumula em espaços fechados e contribui para a radiação de fundo.
(b)
(c) Mesmo com meia–vida curta, o radônio é constantemente reposto pelo decaimento de minerais no solo, de modo que sempre há nova produção que se acumula em espaços fechados e contribui para a radiação de fundo.