Um par de núcleos para os quais
Z_{1}=N_{2} e
Z_{2}=N_{1} são chamados isóbaros espelhos (números atômicos e de nêutrons intercambiados). As medições de energia de ligação neles
podem ser utilizadas para obter evidências da independência de forças nucleares (isto é, as forças nucleares próton–próton, próton-nêutron e nêutron-nêutron são iguais). Calcule a diferença na energia de ligação para os dois isóbaros espelhos
{ }_{8}^{15}
O e
{ }_{7}^{15}
N. A repulsão elétrica entre oito prótons ao invés de sete é responsável pela diferença.
podem ser utilizadas para obter evidências da independência de forças nucleares (isto é, as forças nucleares próton–próton, próton-nêutron e nêutron-nêutron são iguais). Calcule a diferença na energia de ligação para os dois isóbaros espelhos
Passo 1
O enunciado fala de dois núcleos-espelho,
e
, que têm os números de prótons e nêutrons trocados. Se as forças nucleares são independentes do tipo de nucleon, a diferença na energia de ligação entre esses isóbaros vem somente da repulsão de Coulomb extra em
(oito prótons em vez de sete). Para estimar essa diferença, vamos usar o modelo da gota líquida com carga distribuída uniformemente numa esfera de raio
.
Passo 2
No modelo de esfera uniformemente carregada, a energia de repulsão de Coulomb é aproximadamente
onde
é o número de prótons e usamos
para contar pares distintos de prótons. A diferença de energia entre os dois isóbaros é
Passo 3
Para avaliar numericamente, usamos
e o raio nuclear
e o raio nuclear
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
A diferença na energia de ligação entre
e
é aproximadamente
, valor devido à repulsão elétrica extra de um próton.