- Q|C Urânio natural deve ser processado para produzir urânio enriquecido em
para armas e usinas de energia. O processamento produz grande quantidade de urânio
U praticamente puro como subproduto, chamado “urânio empobrecido”. Devido a sua alta densidade de massa,
U é utilizado em balas blindadas de artilharia. (a) Encontre a dimensão da face de um cubo de
de
(
). (b) O isótopo
tem meia-vida longa de
anos. Assim que um núcleo decai, uma série relativamente rápida de 14 passos começa e juntos constituem a reação líquida
Encontre a energia líquida de decaimento (consulte a Tabela 10.2). (c) Argumente que uma amostra radioativa com taxa de decaimento
e energia de decaimento
tem potência de saída
. (d) Considere uma bala de artilharia com cobertura de
de
U. Encontre sua potência de saída devida à radioatividade do urânio e seus filhos. Suponha que a bala seja velha o suficiente, de modo que os filhos atingiram quantidades de estado estacionário. Expresse a potência em joules por ano. (e) E se? Um soldado de 17 anos com massa de
trabalha em um arsenal onde várias balas de artilharia são armazenadas. Suponha que essa exposição à radiação seja limitada a 5,00 rem por ano. Encontre a taxa em joules por ano na qual ele pode absorver energia de radiação. Suponha um fator RBE médio de 1,10.
Passo 1
O enunciado trata de um cubo de massa
de urânio
com densidade
, pede:
(a) o lado do cubo;
(b) a energia líquida de decaimento usando a reação
(a) o lado do cubo;
(b) a energia líquida de decaimento
(c) mostrar que a potência de saída de uma amostra com taxa de decaimento
e energia
é
;
(d) calcular e
para a bala (assumindo estado estacionário dos filhotes) e expressar
em joule por ano;
(e) dada uma dose máxima de rem/ano e fator RBE médio de
, encontrar a energia máxima absorvida por um soldado de
.
(d) calcular
(e) dada uma dose máxima de
Passo 2
Para a parte (a) usamos
logo
Como é um cubo de aresta
, temos
Passo 3
Para (b) calculamos
pela diferença de massa entre reagentes e produtos. Usando massas atômicas tabeladas (em u):
a massa dos produtos é
Logo
e
Passo 4
(c) Cada decaimento libera
de energia, e se ocorrem
decaimentos por segundo, a potência é
(d) Para a bala: número de núcleos
A constante de decaimento é
Então
e
Em joules por ano:
Passo 5
Para (e),
rem/ano equivale a
Como
, a dose absorvida é
Para massa
, a energia absorvida por ano é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)