Utilize a Equação 9.18 para calcular a energia de coesão iônica para NaCl . Considere alpha=1,7476, r0=0,281 nm e m=8.

Passo 1

O enunciado pede a energia de coesão iônica (energia de rede) de NaCl usando a Equação 9.18, que é a forma da equação de Born–Landé. Vamos aplicar essa fórmula com os dados fornecidos.

Passo 2

Para NaCl temos íons Na^+ e Cl^- com cargas z+=z-=1. A equação de Born–Landé é:
U0 = -NA,M,z+,z-,e^24pivarepsilon0,r0l(1-1mr)
onde
NA é o número de Avogadro,
M=alpha é a constante de Madelung,
e é a carga elementar,
varepsilon0 é a permissividade do vácuo,
r0 é a distância iônica,
m é o expoente de Born.

Passo 3

Converter r0 para metros e calcular o fator repulsivo:
r0 = 0,281nm = 0,281times10^-9,m = 2,81times10^-10,m, 1-1m = 1-18 = 78 = 0,875

Passo 4

Calcular o termo eletrostático
NA,e^24pivarepsilon0,r0 = (6,022times10^23)(1,602times10^-19)^2 4pi,(8,854times10^-12),(2,81times10^-10) approx 4,94times10^5;J/mol
Multiplicando por alpha=1,7476 e por 0,875:
4,94times10^5times1,7476times0,875approx7,56times10^5;J/mol

Passo 5

Como a energia de rede é negativa (processo exotérmico),
U0 approx -7,56times10^5;J/mol = -756;kJ/mol

Resposta

U0 approx -7,56times10^5;J/molapprox -756;kJ/mol

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