(a) Utilize a fórmula de energia de ligação semiempírica (Eq. 10.3) para computar a energia de ligação de 26^56 Fe. (b) Qual porcentagem é contribuída para a energia de ligação pelos quatro termos?

Passo 1

O enunciado pede a energia de ligação de ^5626Fe usando a fórmula semiempírica (Weizsäcker):
B(A,Z)=avA - asA^2/3 - acZ(Z-1)A^1/3 - aa(A-2Z)^2A
Aqui A=56, Z=26 e vamos usar coeficientes típicos (em MeV):
;av=15,75,;as=17,8,;ac=0,711,;aa=23,7

Passo 2

Calcular o termo volume
Bv = avA = 15,75 times 56 = 882,0 MeV

Passo 3

Calcular o termo de superfície
A^2/3 = 56^2/3approx14,63, Bs = -,asA^2/3 = -,17,8times14,63 = -260,5 MeV

Passo 4

Calcular o termo de Coulomb
A^1/3=56^1/3approx3,825, Z(Z-1)=26cdot25=650,
Bc = -,acZ(Z-1)A^1/3 =-,0,7116503,825 approx -120,9 MeV

Passo 5

Calcular o termo de assimetria
A-2Z = 56 - 52 = 4, Ba = -,aa(A-2Z)^2A =-,23,74^256 approx -6,77 MeV

Passo 6

Somar os quatro termos para obter a energia de ligação
B = Bv + Bs + Bc + Ba =882,0 -260,5 -120,9 -6,77 approx493,8 MeV

Passo 7

Determinar a porcentagem que cada termo contribui para B, ou seja, BiBtimes100%:
BvBtimes100% = 882,0493,8times100%approx178,6%,
BsBtimes100% = -260,5493,8times100%approx -52,8%,
BcBtimes100% = -120,9493,8times100%approx -24,5%,
BaBtimes100% = -6,77493,8times100%approx -1,4%

Resposta

(a) Bapprox493,8 MeV
(b) As porcentagens são aproximadamente:
volume 178,6%, superfície -52,8%, Coulomb -24,5%, assimetria -1,4%.

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