- II Com que velocidade, como fração de
, um relógio em movimento marca o tempo com a metade da frequiência de outro relógio idêntico, porém em repouso?
Passo 1
O enunciado quer saber a que velocidade, em fração de
, um relógio em movimento deve ir para marcar a metade da frequência de um relógio idêntico em repouso. O conteúdo necessário é a dilatação do tempo na relatividade restrita.
Passo 2
Na relatividade, o intervalo de tempo medido por um observador em que o relógio se move é
sendo
o intervalo próprio. Como frequência é o inverso do intervalo, concluímos
Passo 3
Exigindo que o relógio em movimento marque metade da frequência, isto é
temos
Passo 4
Como o fator de Lorentz é
com
, obtemos