Um vetor é dado por
Encontre (a) os módulos das componentes em
e
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá um vetor
e pede para encontrar os módulos (ou magnitudes) das suas componentes nos eixos
,
e
. A gente vai precisar lembrar que um vetor é representado por suas componentes em cada direção, e o módulo de cada componente é simplesmente o valor absoluto daquela direção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as componentes do vetor. O vetor
está escrito em termos das direções unitárias
(eixo
),
(eixo
) e
(eixo
). As componentes são os números que multiplicam cada uma dessas direções. No nosso caso:
- Componente em
: - Componente em
: - Componente em
:
Passo 3
Agora, para encontrar o módulo de cada componente, a gente simplesmente pega o valor absoluto de cada número. Isso porque o módulo representa a magnitude, ou seja, o tamanho, sem considerar a direção (positiva ou negativa).
Passo 4
Vamos calcular:
- Módulo da componente em
: - Módulo da componente em
: - Módulo da componente em
:
Resposta
Os módulos das componentes do vetor
são:
-
: -
: -
: