Para
fixado, encontre valores de
para que tenhamos
.
Passo 1
O enunciado pede que, para um
fixado, a expressão
tenha limite finito e igual a algum real
quando
. O conteúdo é cálculo de limite de forma
, e vamos precisar anular o zero no numerador para obter um valor finito.
Passo 2
Para que o quociente não exploda ou seja indeterminado do tipo
, é preciso que o numerador também zere em
. Logo, impomos
que dá
Passo 3
Com
, reescrevemos o numerador e fatoramos:
Logo,
sempre que
. Tomando
, obtemos