1. Um tubo aberto em ambas as extremidades tem frequência fundamental igual a 430 Hz. Determine o comprimento do tubo.

Passo 1

O enunciado diz que um tubo aberto em ambas as extremidades vibra no modo fundamental com frequência f_1 = 430\text{ Hz}. Queremos achar o comprimento L. Para isso vamos usar acústica de tubos abertos e a velocidade do som no ar.

Passo 2

No modo fundamental de um tubo aberto–aberto, dentro do tubo cabe exatamente um semiperíodo da onda sonora. Isso leva à relação
f_1 = \frac{v}{2L}.

Passo 3

Isolando L na fórmula acima, fica
L = \frac{v}{2 f_1}.

Passo 4

Substituindo v = 340\text{ m/s} (valor típico no ar a 20\circC) e f_1 = 430\text{ Hz}, obtemos
L = \frac{340}{2 \cdot 430} = \frac{340}{860} \approx 0,395\text{ m}.

Resposta

L \approx 0,395\text{ m}

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