Uma floricultura possui 180 rosas e 200 cravos.
Qual é a quantidade máxima de vasos que podem ser montados de modo que cada vaso tenha a mesma quantidade de rosas e a mesma quantidade de cravos? Não pode sobrar nenhuma flor.
Qual é a quantidade máxima de vasos que podem ser montados de modo que cada vaso tenha a mesma quantidade de rosas e a mesma quantidade de cravos? Não pode sobrar nenhuma flor.
Passo 1
O enunciado diz que há
rosas e
cravos e que queremos montar o maior número possível de vasos, de modo que cada vaso tenha a mesma quantidade de rosas e a mesma quantidade de cravos, sem sobrar flor alguma. Isso é um problema de divisão inteira simultânea e requer calcular o máximo divisor comum (M.D.C.) entre
e
.
Passo 2
Aplicamos o algoritmo de Euclides para encontrar
:
Como o resto chegou a zero, temos
Passo 3
O M.D.C. indica o maior número de partes iguais que podemos dividir ambos os totais sem sobra. Logo, o número máximo de vasos é
Passo 4
Para verificar a distribuição em cada vaso, dividimos as flores pelo número de vasos:
Resposta
O número máximo de vasos é 20. Cada vaso conterá
rosas e
cravos.