- Um fluido apresenta a seguinte distribuição de pressões:
. Sabendo que a aceleração da gravidade vale
, obtenha a densidade do fluido como função da posição sabendo que, na origem a densidade vale
. São dados
e
. Note que
e
não são dados…
Passo 1
O enunciado dá a distribuição de pressão
para um fluido em repouso sob a gravidade
. Pede-se a densidade
sabendo que
. O conteúdo envolvido é a equação da estática de fluidos:
Passo 2
Da equação
extraímos a componente
, pois
só tem
-componente:
Passo 3
Calculamos
a partir de
Como
, vem
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Usamos a condição
. Como
,
Passo 6
Substituindo
em
e em
, fica
com
.