Um fluido escoa a uma vazão de
. em uma tubulação de aço comercial de
. Qual a perda de carga localizada provocada por 4 joelhos de
, uma válvula globo e uma válvula de gaveta abertas, instaladas nesta linha? Qual o comprimento da tubulação reta que produziria a mesma perda de carga que os acidentes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um fluido escoando a uma vazão de
em uma tubulação de aço comercial com diâmetro de
. Precisamos calcular a perda de carga causada por 4 joelhos de
, uma válvula globo e uma válvula de gaveta nessa linha. Além disso, queremos saber qual o comprimento de tubulação reta que causaria a mesma perda de carga que esses acessórios. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de perda de carga localizada, coeficientes de perda para diferentes acessórios e a relação entre perda de carga e comprimento equivalente de tubulação.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de
para pés cúbicos por segundo, já que isso vai facilitar os cálculos posteriores.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade do fluido na tubulação. A velocidade
pode ser encontrada pela fórmula:
Onde
é a área da seção transversal da tubulação. Primeiro, vamos calcular o raio da tubulação:
Então, a área
é:
Agora, a velocidade:
Passo 4
Vamos identificar os coeficientes de perda (
) para cada tipo de acessório:
- Joi
: geralmente para cada joelho. - Válvula globo:
. - Válvula de gaveta:
.
Como temos 4 joelhos, uma válvula globo e uma válvula de gaveta, a perda total de carga localizada será a soma das perdas individuais.
Passo 5
A perda de carga localizada (
) para cada acessório é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de perda. -
é a velocidade do fluido. -
é a aceleração da gravidade ( ).
Vamos calcular a perda para cada tipo:
- Joelhos
:
Como são 4 joelhos:
- Válvula globo:
- Válvula de gaveta:
Passo 6
Agora, somamos todas as perdas localizadas para obter a perda de carga total causada pelos acessórios:
Passo 7
Para encontrar o comprimento equivalente de tubulação reta (
) que causaria a mesma perda de carga, usamos a fórmula:
Onde
é o fator de atrito. Porém, como não temos informações sobre o fluxo (laminar ou turbulento) e propriedades do fluido, vamos assumir que o fator de atrito
é conhecido ou dado. Para simplificação, vamos considerar um valor típico de
.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A perda de carga localizada causada pelos 4 joelhos de
, pela válvula globo e pela válvula de gaveta é de aproximadamente
. O comprimento de tubulação reta que produziria a mesma perda de carga é de cerca de
.