Um fluido incompressível de viscosidade dinâmica igual a
e massa especifica igual a
escoa num diâmetro de 180 mm . A vazão volumétrica do fluido é
. Baseado nestes dados calcule:
b) certifique-se se o regime é laminar ou turbulento;
b) certifique-se se o regime é laminar ou turbulento;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fluido incompressível com algumas características específicas e queremos descobrir se o escoamento dele é laminar ou turbulento. Para isso, vamos usar o conceito de Número de Reynolds, que ajuda a determinar o regime de escoamento. Vamos precisar das propriedades do fluido (viscosidade dinâmica e massa específica), do diâmetro do tubo e da vazão volumétrica.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade do fluido no tubo. A velocidade $ v $ pode ser calculada usando a vazão volumétrica $ Q $ e a área da seção transversal do tubo $ A $. A fórmula é:
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal do tubo. O diâmetro $ d $ é 180 mm, que é igual a 0,180 metros. A área $ A $ de um círculo é dada por:
Substituindo o valor de $ d $:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade $ v $ usando a vazão volumétrica $ Q = 1,7 \times 10^{-2} , m^3/s $:
Passo 5
Com a velocidade $ v $ encontrada, podemos calcular o Número de Reynolds $ Re $ para determinar o regime de escoamento. A fórmula do Número de Reynolds é:
Onde:
- $ \rho = 999 , kg/m^3 $ (massa específica)
- $ v = 0,667 , m/s $ (velocidade)
- $ d = 0,180 , m $ (diâmetro)
- $ \mu = 0,9 , N \cdot s/m^2 $ (viscosidade dinâmica)
Substituindo os valores:
Resposta
O Número de Reynolds calculado é aproximadamente $ Re = 133 $. Como esse valor é muito menor que 2000, concluímos que o regime de escoamento é laminar.