Um fluido que possui uma massa específica de
e viscosidade de
, está escoando sobre uma placa plana. A velocidade do fluido longe da placa,
, é de
. Calcular: a espessura da camada limite no plano perpendicular à placa, que contém esse ponto.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pediu e o que a gente vai usar.
– Enunciado resumido: temos um fluido com densidade (massa específica) de 0,8 g/cm³ e viscosidade de 1,4 cp escoando sobre uma placa plana. A velocidade longe da placa é V∞ = 3 cm/s. Queremos achar a espessura da camada-limite δ num plano que é perpendicular à placa naquele ponto.
– Conteúdo da matéria: camada-limite laminar em placa plana, solução de Blasius. A fórmula prática para a espessura (“δ”) é
– Enunciado resumido: temos um fluido com densidade (massa específica) de 0,8 g/cm³ e viscosidade de 1,4 cp escoando sobre uma placa plana. A velocidade longe da placa é V∞ = 3 cm/s. Queremos achar a espessura da camada-limite δ num plano que é perpendicular à placa naquele ponto.
– Conteúdo da matéria: camada-limite laminar em placa plana, solução de Blasius. A fórmula prática para a espessura (“δ”) é
onde ν é a viscosidade cinemática do fluido e x é a distância ao longo da placa a partir da aresta de ataque.
– O que vamos precisar:
– O que vamos precisar:
- Converter densidade e viscosidade para unidades do SI.
- Calcular ν = μ/ρ.
- Aplicar a fórmula de δ(x).
Passo 2
Converter as unidades e achar a viscosidade cinemática ν:
- Densidade:
- Viscosidade dinâmica:
- Viscosidade cinemática:
- Velocidade em m/s:
Passo 3
Aplicando a fórmula da camada-limite laminar de Blasius:
Vamos simplificar esse radical:
logo
onde x está em metros e δ em metros.
Resposta
A espessura da camada‐limite num ponto a uma distância x da aresta de ataque é