Um fluido que possui uma massa específica de 0,8 g / cm^3 e viscosidade de 1,4 cp, está escoando sobre uma placa plana. A velocidade do fluido longe da placa, Vinfty, é de 3 cm / s. Calcular: a espessura da camada limite no plano perpendicular à placa, que contém esse ponto.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pediu e o que a gente vai usar.
– Enunciado resumido: temos um fluido com densidade (massa específica) de 0,8 g/cm³ e viscosidade de 1,4 cp escoando sobre uma placa plana. A velocidade longe da placa é V∞ = 3 cm/s. Queremos achar a espessura da camada-limite δ num plano que é perpendicular à placa naquele ponto.
– Conteúdo da matéria: camada-limite laminar em placa plana, solução de Blasius. A fórmula prática para a espessura (“δ”) é
de
onde ν é a viscosidade cinemática do fluido e x é a distância ao longo da placa a partir da aresta de ataque.
– O que vamos precisar:
  1. Converter densidade e viscosidade para unidades do SI.
  2. Calcular ν = μ/ρ.
  3. Aplicar a fórmula de δ(x).

Passo 2

Converter as unidades e achar a viscosidade cinemática ν:
  1. Densidade: 0,8;gcm^3 =0,8times10^3;kgm^3 =800;kgm^3
  2. Viscosidade dinâmica: 1,4;cp =1,4times10^-3;Pa⋅s
  3. Viscosidade cinemática: nu=murho =1,4times10^-3800 =1,75times10^-6;m^2s
  4. Velocidade em m/s: Vinfty=3;cms =0,03;ms

Passo 3

Aplicando a fórmula da camada-limite laminar de Blasius:
de
Vamos simplificar esse radical:
raiz5,83times10^-5 approx 7,64times10^-3,
logo
de
onde x está em metros e δ em metros.

Resposta

A espessura da camada‐limite num ponto a uma distância x da aresta de ataque é
boxedde

Exercícios relacionados