O fluxo de oxigênio através de uma membrana celular é dado por F(P, d)=\frac{k\left(P_{1}-P_{2}\right)}{d}, onde d é a espessura:
(a) Calcule a diferencial total d F
(b) Como a variação de d afeta mais significativamente o fluxo que a variação de pressão?
Passo 1
O enunciado dá a lei de difusão de Fick para o fluxo de oxigênio através de uma membrana como
onde P_{1} e P_{2} são as pressões nos dois lados da membrana e d é a espessura. Pede-se (a) a diferencial total dF e (b) explicar por que variações em d influenciam mais F do que variações em P.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais necessárias.
Para P_{1}:
Como normalmente \Delta P=P_{1}-P_{2} é da ordem de centenas de mmHg e d é da ordem de micrômetros, \Delta P/d é um número muito grande. Portanto, pequenas variações em d produzem mudanças em F muito maiores do que variações equivalentes em P.