A velocidade de reação enzimática segue
:
(a) Linearize
em torno de
(b) Use a aproximação para estimar
(a) Linearize
(b) Use a aproximação para estimar
Passo 1
O enunciado dá a velocidade enzimática segundo a equação de Michaelis–Menten
e pede (a) linearizar
em torno de
e (b) usar essa aproximação para estimar
. Vamos aplicar a expansão de primeira ordem (linearização/Taylor).
Passo 2
Para linearizar em torno de
usamos
onde
.
Passo 3
Calculamos primeiro
Em seguida a derivada
logo em
Passo 4
Substituindo em
obtemos a reta tangente em
:
Passo 5
Para estimar
usamos
: